BubbleSort

算法思路及原理

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

当元素初始状态为正序时，只需要第一次判断就可以结束排序，O(n);
当元素初始状态为逆序时，需要比较并交换每一次的相邻元素，O(n^2);
故平均时间复杂度为o(n^2)。

空间复杂度

不需要额外空间，O(1)。

稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

实现代码

未优化前的代码，最坏复杂度也是O(n^2)。

public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 4, 6, 1, 5, 3, 7};
        sort(arr);
    }

    static void sort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int minPos = i;
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                minPos = arr[j] < arr[minPos] ? j : minPos;
            }
            swap(arr, i, minPos);
        }
    }

    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

算法优化

每次遍历时，先将标志位置为false，然后判断后面的元素是否发生了交换，如果发生交换，将flag改为true，当未发生交换时，flag仍为flase，最后对判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return

public class BubbleSort2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 5, 3, 4, 6, 7, 2, 8, 1};

        sort(arr);
        printArr(arr);
    }

    static  void sort(int[] arr) {
        boolean flag = false; // 是否交换的标志
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j+1]) {
                    swap(arr, j, j+1);
                    flag = true; // 只要发生了交换，flag就改为true
                }
            }
            // 判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return
            if (!flag) break;
        }
    }

    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;

    }
}